Matemática básica Ejemplos

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} \div {(0.09)}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}}{{(0.09)}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combinar.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.2

Multiplica ${2.88}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Reescribe $0.09$ como ${0.3}^{2}$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {({0.3}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{3}}$

Paso 4.4

Eleva $0.3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe $2.88$ como ${1.69705627}^{2}$ .

$\frac{{({1.69705627}^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{1.69705627}^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{{1.69705627}^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{1.69705627}^{1}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Paso 5.4

Evalúa el exponente.

$\frac{1.69705627}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Paso 6

Simplifica mediante la multiplicación de los términos.

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Paso 6.1

Multiplica $2^{\frac{1}{2}}$ por $0.027$ .

$\frac{1.69705627}{0.03818376}$

Paso 6.2

Divide $1.69705627$ por $0.03818376$ .

$44.44444444$